一番折腾，等到送走华佗，家伙睡下，天已经亮了。[][].[][].[]【书库(64)】

蔡馨、吕田也就没再睡，收拾、洗漱一番，蔡馨又让人将自己整理的b讲稿带上，就去了前院。

开讲的b时间，蔡馨定的b是上午辰时中，也就是早上八点，等他们到时，并州书院的b讲座场地上已经乌压压的b围了里三层外三层来听课的b学子。

“诸位学子……”蔡馨曾经也有过给上百人演讲的b经历，只是今天坐在台上还是有些紧张、兴奋。

“诸位学子，我等先祖自混沌初开、结绳计数起，至春秋，已经有了加法、乘法的b意识，金周《※鼎》中有这样一段话：‘东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。’这段话的b是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的b10捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的b10捆涨到40捆。看过在下所书《算术集》的b可以知道，这里面就有一个利滚利的b问题……

战国时期，算术中四则运算得到确立，《管子》、《荀子》、《周逸书》等书中也零散的b出现了乘法中诀，分数计算也开始被我等先祖应用于土地种植、粮食分配等方面……

战国时，著名的b田忌赛马的b故事想来大家都应该听过：田忌和齐威王赛马，双方都有上中下等马各一匹，田忌那三匹马比起齐威王的b马都要略逊一筹，如果用同等级的b对应较量法，田忌必输无疑。后来田忌得孙膑从旁点拨，采用劣马对优马、优马对中马，中马对劣马的b方式，最终战胜了齐威王。这个故事虽然简单，其中却蕴含了算学中最优策略问题……

及至秦汉，算筹（筹是一些直径1分、长6分的b棍儿，这些棍儿的b质料有竹、木、骨、铁、铜等。它们的b功用同算盘珠相仿。）、十进位制乃至《九章算术》的b出现，可以大大加快了算学的b发展进程。

《九章算术》相信诸位都有所涉猎，甚至颇为精通，在下今天所要讲的b是在《九章算术》的b基础上，做一些延伸……

先讲《九章》中第一章方田，方田中讲述了分数四则算法和平面形求面积法，在下在这里要延伸的b就是不同平面形求面积的b方法，在下将平面形大概分了一下类，分别为三角形、矩形（正方形、长方形）、梯形、平行四边形、菱形、圆形、扇形……

三角形、矩形、梯形的b面积求法，《九章》中已有记载，在下要的b是剩下几种，圆形、平行四边形等面积的b算法……

道圆，这里就不得不提一下圆周率的b计算，先辈张衡曾得圆周率约为.162，在下以为不够精确，苦思之下得一法，在下名其为‘割圆术’，方法来很简单，就是先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内分割一千五百三十六边形，这样就可以近似得到圆周率为三点一四一六，当然这个还是不十分精确的b，若是各位有兴趣，可以继续算下去……

……

《九章》中第八章方程，方程中只对一次方程，一次方程组的b解法作了明，并提及到了正负问题。在下觉得这还不够，因为现实生活中，在下遇到过更困难的b问题，举个例子，‘时人有鱼欲出，八月每斤十五，十一月每斤二十，有律，时八月有鱼百斤，十一月有鱼八十斤，则利如何？’（汉语意思：有人养鱼卖，八月份每斤鱼十五，十一月份每斤鱼二十，鱼的b价格和时间满足一次函数的b规律；同时八月份每天可以出鱼一百斤，十一月份只能出鱼八十斤，出鱼的b重量和时间也满足一次函数的b规律，那么我要算知道什么时候利润最大，怎么算？）

从这个例子中，大家就可以看出方程，只有一次是不够的b，有时候需要用到二次甚至多次的b，我在《算术集》中给了几种二次方程的b解
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